Manuel d'architecture ou principes des opérations primitives de cet art

Armand Seguin - Collection Arts

474 pages, parution le 31/07/2023

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Résumé

Manuel d'architecture, ou Principes des opérations primitives de cet art ... Cet ouvrage est terminé par une table des quarrés et des cubes... par M. Seguin l'aîné...
Date de l'édition originale : 1786

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L'auteur - Armand Seguin

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Sommaire

TABLE DES MATIERES contenues dans ce volume.

PREMIERE PARTI E.

DES mesures et calculs usités dans les batiments,

page 1

Des signesd'abréviation,	2
CHAPITRE Ier, De l'addition des mesures,	2.
De la soustraction des mesures,	4
CHAPITRE II. De la multiplication des mesures, et des différentes opérations usitées dans les bâtiments,	6
Méthode pour réduire des pieds quarrés en toises quarrées,	11
Méthode pour réduire des toises quarrées et pieds quarrés, en toises, pieds, pouces, etc. linéaires, c'est-à-dire sur une toise de largeur,	12
Méthode pour réduire en toises quarrées, pieds, pouces, etc. de toise quarrée, une quantité de pieds, pouces, etc. de pieds quarrés,	12.
Méthode pour réduire des toises, pieds, pouces, etc. de toise quarrée, en toises quarrées et pieds quarrés,	13
Méthode pour réduire en pieds, pouces, lignes, etc. de pied quarré, une quantité de toises, pieds, pouces, etc. de toise quarrée,	13.
Méthode pour réduire les quantités en toises d'appareil,	13.
CHAPITRE III. Des quantités cubiques,	14
De la réduction en toises cubes,	15
De la réduction en pieds cubes,	15.
Méthode pour réduire une quantité de pieds, pouces, lignes, etc. de pied cube, en toises, pieds, pouces de toise cube,	15
Méthode pour réduire en pieds, pouces, lignes, etc. de pied-cube, une quantité de toises, pieds, pouces de toise cube,	17
De la réduction des bois quarrés,	17
De la réduction des bois en grume,	21
Table des bois en grume,	22
CHAPITRE IV. De la division,	23
Méthode pour faire la division par un nombre composé d'entiers et de fractions, sans être obligé de faire évanouir les fractions du diviseur,	27
Moyen de faire plus facilement l'opération précédente,	35
Remarque où l'on fait voir comment l'on peut dénaturer un nombre composé pour y substituer une quantité équivalente d'une espece différente,	37
CHAPITRE V. De la résolution de plusieurs problêmes par le moyen de la division,	39
Table du carreau de terre cuite et du pavé de grès,	45
Table des languettes de brique,	45.
Table du lattis, les lattes fixées à 4 pieds de longueur,	46
Méthode pour réduire un nombre en fraction décimale, ou une fraction décimale en nombre,	47
CHAPITRE VI. De la formation des quarrés et de l'extraction des racines,	49
De l'extraction de la racine quarrée,	50
Problême. Extraire la racine quarrée d'un nombre entier quelconque,	51
Méthode pour extraire la racine quarrée d'un nombre, sans se servir d'autres fractions que des parties de l'unité principale,	58
Exemple 1er. L'on demande la racine de 35687P quarrés aussi approchée que l'on voudra, sans se servir des fractions décimales, et sans réduire ce nombre à des unités plus petites,	59
Exemple 2me. Soit proposé le nombre 718P 6° 5l5'4 ", qui est un quarré parfait dont on veut extraire la racine,	61
Exemple 3 me. L'on demande la racine de 21to 2P 4° Pl 6',	62
Soit proposé à extraire la racine quarrée de 45to 2p 9° 9' 0' 6",	63
Problême 1er. Le côté d'un quarré étant donné, trouver la diagonale,	66
Problême 2me. La diagonale d'un quarré étant donnée, trouver un des côtés,	66
Problême 3me. Etant donné un côté de triangle équilatéral, trouver la perpendiculaire abaissée d'un angle sur le côté opposé,	67

DEUXIEME PARTIE.

Du toisé des surfaces planes.

CHAPITRE Ier. Des surfaces fermées par des lignes droites,	68
Problême. Trouver la surface d'un triangle dont on ne connoît que les trois côtés, etc.	69
CHAPITRE II. Du cercle et des segments,	70
Problême 1er. Trouver la surface d'un cercle de 14P de diametre suivant le rapport de 7 à 22,	71
Problême 2me. Trouver la surface d'un cercle de 44P de circonférence suivant le même rapport,	71.
Problême 3me. Trouver le rapport entre le diametre d'un cercle et le côté d'un quarré égal en superficie à un cercle,	72
Observation sur le toisé des bois en grume,	73
Problême 4me. Trouver le rapport de la circonférence au côté du quarré inscrit à un cercle,	73.
Problême 5me. Trouver le côté du quarré inscrit à un cercle de 44P de circonférence,	74
Problême 6me. Trouver le côté du quarré inscrit à un cercle de 14P de diametre, Problême 7me. La corde et la fleche d'un segment de cercle étant données, trouver le diametre,	74.
Problême 8me. La corde et la fleche d'un segment de cercle étant données, trouver la longueur de l'arc et la surface de ce segment,	76
Méthode pour se servir de la table des segments,	77
Problême 1er. L'on demande la longueur de l'arc d'un segment de 28P de corde sur 7P 6° de fleche,	77.
Problême 2me. L'on demande la surface d'un segment de 17P de corde et de 7P de fleche,	78
Table des segments de cercle,	78
CHAPITRE III. De l'ellipse,	78
Problême 1er. Le grand axe d'une ellipse étant de 28P et le petit axe de 20P, trouver la surface de l'ellipse,	80
Problême 2me. Etant données la corde AB et la fleche CD d'un segment elliptique ACD,trouver la surface de ce segment,	80.
CHAPITRE IV. De l'ovale,	82
Problême 1er. Les diametres AB, CP d'un ovale étant donnés, trouver les rayons des arcs,	83
Problême 2me. Les diametres d'un ovale étant donnés, déterminer sa surface,	84
CHAPITRE V. Des anses de panier,	85
Problême 1er. Etant donnés la montée CK et le diametre AB d'une anse de panier à trois centres, tracer au compas la courbe de cette anse,	86
Problème 2me. Le diametre AB et la montée CK d'une anse de panier composée de trois arcs de 60 degrés, étant donnés, trouver les centres N, M, X des trois arcs, et tracer la courbe AECGB,	87
Problême 3me. Etant donnés le diametre et la montée d'une anse de panier composée de trois arcs de 60 de grés, trouver la longueur de la courbe de cette anse,	88

Des anses de panier à cinq centres.

Problême 4me. Le diametre AB et la montée CD d'une anse de panier étant donnés, trouver cinq centres avec lesquels l'on puisse tracer la courbe,	89
Moyen de trouver par le calcul la longueur de tous les rayons,	91
Problême 5me. Trouver la longueur de la courbe d'une anse de panier à cinq centres, dont le diametre est 28P et la montée 10P,	92
CHAPITRE VI. De la construction des corniches circulaires,	93
CHAPITRE VII. Des circonférences elliptiques,	99
Construction de la formule des connoissance elliptiques,	100
Table des formules pour les courbes elliptiques,	109
Méthode pour se servir de la table ci-après pour trouver une circonférence elliptique par la circonférence de ses axes,	110
Table des circonférences elliptiques,	114

TROISIEME PARTIE.

Des murs considérés dans leur étendue superficielle.

CHAPITRE Ier. Des murs droits,	115
Méthode pour lever les angles au cordon,	117
CHAPITRE II. Des murs circulaires,	122
CHAPITRE III. Des murs droits et circulaires élevés ensemble,	128
CHAPITRE IV. De la méthode de mesurer et fixer les hauteurs des murs et les épaisseurs des planches,	134
Observation pour les saillies,	136

QUATRIEME PARTIE.

Des voûtes considérées dans leur étendue superficielle.

CHAPITRE I er. Des voûtes en berceau simple,	139
CHAPITRE II. De la formation des voûtes d'arête et des voûtes de cloître,	141
CHAPITRE III. Du toisé superficiel des voûtes de cloître en plein cintre,	143
CHAPITRE IV. Du toisé des dômes en plein cintre, des calottes sphériques, des dômes tronqués, et de ceux en pendentif,	147
CHAPITRE V. Du toisé superficiel des voûtes d'arête en plein cintre,	149
CHAPITRE VI. Des voûtes en berceau composées,	151
CHAPITRE VII. Des voussures en plein cintre,	155
CHAPITRE VIII. Des voûtes de cloître et des dômes surbaissés en anse de panier,	160
CHAPITRE IX. Des voûtes d'arête surbaissées en anse de panier,	162
CHAPITRE X. Des voûtes de cloître et des dômes surmontés en anse de panier,	164
CHAPITRE XI. Des lunettes surmontées en anse de panier,	166
CHAPITRE XII. Des voûtes en arc d'ogive et de celles en pendentif,	167
CHAPITRE XIII. Des voûtes cintrées en ellipse,	170
Exemple pour un pan surbaissé de voûte de cloître,	173
Exemple pour une lunette de voûte d'arête surbaissée,	175
Table des pans de voûte de cloître et des lunettes de voûte d'arête surbaissés en ellipse,	175.
Exemple pour un pan surmonté de voûte cintrée en ellipse, élevée sur un plan quarré,	176
Exemple pour une lunette surmontée de voûte d'arête en ellipse,	177
Regle générale pour les voûtes dont les plans ne sont pas quarrés,	177.
Table des pans de voûte de cloître et des lunettes de voûte d'arête surmontés en ellipse,	178
CHAPITRE XIV. Des surfaces courbes irrégulières,	179
Remarque sur les surfaces courbes,	183
Observation sur l'usage du toisé superficiel des voûtes,	185

CINQUIEME PARTIE.

Du toisé cube de la maçonnerie et de la fouille des terres,

CHAPITRE Ier. Des corps solides uniformes,	187
CHAPITRE II. Des murs en talut avec angles saillants et rentrants,	195
CHAPITRE III. Du toisé cube des massifs dont les bases opposées ne sont point parallèles,	201
CHAPITRE IV. Du toisé des massifs de terre,	203
CHAPITRE V. Du toisé cube des voûtes,	209
Problême 1er. Déterminer la surface de chacune des parties d'une voûte en berceau plein cintre, suivant son profil pris en travers, et par ce moyen trouver le cube de chacune de ces parties suivant une longueur déterminée,	211
Comparaison du toisé d'usage avec le toisé géométrique sur une voûte en berceau plein cintre,	218
Problême 2me. Etant donnés le diametre d'une voûte de cloître en plein cintre, la montée sous clef et l'épaisseur de la voûte, toiser le cube d'un des pans de cette voûte, et distinguer toutes les parties qui le composent,	219
Observation pour le toisé cube des dômes et des pans de voûte plus ou moins longs que les diametres,	222
Observation pour le toisé cube des dômes et des pans de voûte surmontés ou surbaissés,	222.
Comparaison du toisé géométrique avec le toisé d'usage dans les voûtes de cloître et les dômes,	223
Problême 3me. Etant donnés le diametre d'une lunette de voûte d'arête plein cintre et son épaisseur, trouver le cube de chacune de ces parties,	224
Méthode pour toiser les différentes parties d'une lunette, sans y comprendre la partie du berceau qui est entre les dosserets,	228
Comparaison du toisé d'usage au toisé géométrique d'une lunette de voûte d'arête,	230
CHAPITRE VI. Des voûtes gotspanques ou en arc d'ogive,	233
Description des arcs en ogive,	234
Section 1re. Du toisé cube des voûtes d'ogive en berceau,	238
Section 2me. Du toisé cube des voûtes de cloître en ogive,	242
Section 3me. Des lunettes de voûte d'arête en ogive,	248
Remarques importantes sur lesdites voûtes,	251

SIXIEME PARTIE.

Des nombres quarrés et cubiques, et de l'utilité des tables de ces nombres pour l'extraction des racines,

254

CHAPITRE Ier. Des quarrés et de leurs racines,	255
Problême 1er. Trouver la racine du nombre quarré 11478544,	256
Problême 2me. Trouver la racine approchée du nombre 78654578 qui n'est pas quarré parfait,	256
Remarques sur la propriété des nombres quarrés,	257
Problême 3me. Trouver par l'addition la racine très approchée de la vraie racine du nombre 593 qui n'est pas un quarré parfait,	258
Problême 4me. Trouver par l'addition la racine très approchée de la racine du plus grand quarré contenu dans 179P, réduite tout de suite en pieds et parties de pied,	261
CHAPITRE II. Des quantités cubiques et de l'extraction de leurs racines par le secours des tables des quarrés et des cubes,	264
Principes généraux pour l'extraction de la racine cubique,	265
Problème 1er. L'on demande la racine cubique du nombre 49775116036625,	266
Problême 2me. L'on demande la racine cubique de 192 to 5P 3 ° 2l 6' 2'' 8''',	270
Maniere de se servir des tables des nombres cubiques,	273
Théorême. Un cube quelconque est égal au tiers de la somme des termes d'une progression arithmétique, dont la raison est 6 et le premier terme 3, multiplié par le nombre des termes,	274
Problême 1er. Etant donné le nombre cubique 8000 et sa racine 20, trouver la somme des termes de la progression qui a servi à former ce cube,	275
Problême 2me. Etant donnée la racine cubique d'un nombre, trouver le plus grand terme de la progression arithmétique qui a concouru à former ce nombre,	275.
Problême 3me. Etant donnés la somme et le plus grand terme de la progression, avec le cube résultant de cette progression et sa racine, trouver le cube d'une racine augmentée de l'unité,	276
Problême 4me. Etant donnés le cube de 20 et celui de 21, trouver par l'addition le cube de 22,	277
Problême 5me. Etant donné le cube 8000 de 20, trouver le cube de 21,	278
Problême 6me. Trouver par le moyen de l'addition la racine cubique d'un cube quelconque, parfait ou imparfait,	279
Problême 7me. L'on demande la racine cubique d'un nombre arbitraire 25378P réduite tout de suite en pieds, pouces, lignes, etc.	283
Méthode pour trouver la somme d'une progression quarrée,	286
Méthode pour trouver la somme des termes d'une progression cubique,	288
Moyen pour éviter les additions réitérées dans l'extraction des racines suivant les méthodes précédentes,	291
Section 1re. Pour l'extraction des racines quarrées,	291
Section 2me. Pour l'extraction des racines cubiques,	294
Tables des nombres quarrés et cubiques, et des racines de ces nombres, depuis 1 jusqu'à 10,000,	305

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Hachette
Auteur(s)	Armand Seguin
Collection	Arts
Parution	31/07/2023
Nb. de pages	474
Format	15.6 x 23.4
Couverture	Broché
Poids	644g
EAN13	9782329982328