Recherche opérationnelle

Aspects mathématiques et applications

Frédéric Bonnans, Stéphane Gaubert

391 pages, parution le 15/03/2016

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Résumé

Les problèmes d'optimisation présentant des aspects combinatoires, de par la présence de variables de décision entières, interviennent dans tous les secteurs de la vie économique (investissement, gestion de ressources humaines ou d'équipements, planification de production de l'énergie) mais aussi dans la technologie (conception de circuits intégrés, optimisation de réseaux de télécommunication ou de services en ligne). Cet ouvrage, issu d'un cours donné à l'École polytechnique, introduit aux grands principes de résolution de tels problèmes, basés sur la théorie des fonctions convexes, la dualité en optimisation, les polyèdres et la programmation linéaire, les méthodes de flots, de programmation dynamique, de séparation et évaluation, ou de coupes d'intégrité. Ce tour d'horizon inclut deux chapitres plus avancés, portant sur les applications en combinatoire de l'optimisation sous contrainte de positivité matricielle (optimisation SDP), et sur les algorithmes de points intérieurs pour la programmation quadratique convexe. Tout en s'appuyant sur une analyse mathématique rigoureuse, cet ouvrage présente de nombreux exemples. En particulier, un chapitre de corrigés d'une sélection d'exercices, ainsi qu'une trentaine d'énoncés de problèmes avec correction, prolongent le cours et fournissent des illustrations issues de domaines d'application variés.

L'auteur - Frédéric Bonnans

Frédéric Bonnans est directeur de recherche à l'INRIA et professeur chargé de cours à l'École Polytechnique.

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Sommaire

Premiers pas en recherche opérationnelle
Convexité, polyédralité et dualité
Problèmes de flots
Programmation dynamique déterministe
Séparation, évaluation, relaxation
Algorithme du simplexe
Coupes d'intégrité
Décomposition
Inégalités matricielles
Algorithmes de points intérieurs
Correction des exercices
Problèmes
Correction des problèmes
A. Algorithme glouton pour le problème de l'arbre couvrant de coût minimum

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Commentaire de Thomas M
publié le 25/05/2020 Acheteur vérifié

pertinent

Excellents professeurs

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Les éditions de l'Ecole polytechnique
Auteur(s)	Frédéric Bonnans, Stéphane Gaubert
Parution	15/03/2016
Nb. de pages	391
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	640g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782730216418
ISBN13	978-2-7302-1641-8