Conceptions du hasard et enseignement des probabilités et statistiques

ntroductionCHAPITRE I    Hasard et mathématiquesLes différentes conceptions du hasard dans les mathématiques, de la fin du XVIIe siècle au milieu du XXe      Principe d'exploration      Le hasard formel, la théorie de l'information, le hasard quantifiéEssai de chronologie      Du tirage au sort au hasard sauvage      La théorie de l'information : le hasard formel      Conclusion : du hasard par ignorance au hasard essentiel de la nature, du hasard révélateur, impuissant au hasard créateurDes exemples plus précis, étude de quelques auteurs, textes particuliers      Pascal : « La géométrie du hasard 7;, le hasard du tirage au sort      Le premier théorème limite : Bernoulli      La loi normaleConclusionCHAPITRE II    Le hasard, objet de l'enseignement mathématiqueUn objet d'enseignement en rupture épistémologique      Les problématiques      Les opérations      Le système de validitéGestion de cette rupture dans l'institution      Le lieu institutionnel      Les définitions      Conceptions du hasard liées aux situations problématiques effectivement proposées aux élèvesQuelles raisons apporter à ces particularités de la transposition du hasard dans l'enseignement mathématique ?      Les instants choisis de la « découverte 7;      La ritualisation explicite du discours vs. la diversité explicite des problématiques et des opérationsCHAPITRE III    Hasard et représentationReprésentation et représentations      Modes de connaissances      Paramètres de description choisis      ConclusionReprésentations du hasard et associations synonymiques privilégiées      Les définitions des dictionnairesReprésentations du hasard interprétées au cours d'actions et de productions de discours face à des situations modélisables mathématiquement      Les erreurs répétées, fréquentes, relevées dans d'autres recherches, dans des pratiques d'enseignement      Le hasard, le tirage au sort et l'équiprobabilité des événements      Recherches sur les outils de modélisation      Représentations du tirage au sort reconstruites au travers des médiasHypothèses et questions      Les conceptions du hasard      Hypothèses relatives au tirage au sortCHAPITRE IV    Expérimentation et résultats      Description de la population      Description des expériences, lien avec les hypothèsesPREMIÈRE EXPÉRIENCE    Problèmes résolus par l'emploi du mot hasardConstruction de l'expérience      Description des variables mises en jeu      Choix et description des dessins      Description des conditions d'expérienceAnalyse des données      Construction des catégories      Permanence et cohérence de la mobilisation des problématiques au niveau du groupe et recherche de paramètres contextuels explicatifs à leurs mobilisations      Stabilité des conceptions engagées dans le choix des textes illustrations, construction d'indicateur statistique      Essai d'interprétation des résultats obtenusDEUXIÈME EXPÉRIENCE    Les composantes sémantiquesDescription de l'expérience      La constitution de la liste      Les conditions de passationLes résultats      Première analyse statistique      Interprétation des résultats précédents      Analyses de similarité et implicative : buts recherchés et description des variablesTROISIÈME EXPÉRIENCE    La résolution d'un problème mathématiqueDescription de l'expérience      Choix des problèmes      Conditions de l'expérienceAnalyse des résultats      Premier problème      Deuxième problème    Conceptions du hasard déchiffrées à travers les résultats des trois expériencesAnalyses statistiques      Analyse de similarité      Analyse implicativeConclusions      Identification de trois conceptions pragmatiques du hasard au niveau du groupe      Conceptions globales et conceptions individuelles      Mise en évidence de variables didactiques      Validation de l'efficacité du modèle, 185      Liens avec les résultats établis lors des précédents chapitresCHAPITRE V    Élaboration d'une situation didactiqueComment analyser les différences entre conceptions du hasard issues de la représentation et les conceptions mathématiques ?      Les espoirs bas