Résumé
Kurt Gödel (1906-1978), mathématicien, logicien et philosophe, est incontestablement l'un des plus grands esprits de notre temps. Ses réponses aux questions radicales posées par le XXe siècle au langage, aux mathématiques et à la pensée rationnelle ont modifié de façon décisive l'assise du savoir contemporain : Existe-t-il une langue qui permette d'isoler les phrases vraies dans tout monde possible ? Pouvons-nous ou prouver ou réfuter chacune des phrases que nous pouvons y énoncer ? Ou bien, dans une langue donnée, existe-t-il des phrases indécidables ? Plus largement, existe-t-il des phrases absolument indécidables, qui, dans aucune langue plausible, ne seront ni prouvées ni réfutées ? Sommes-nous des machines ? Si nous pensons correctement, notre pensée doit pouvoir s'énoncer dans une langue univoque mais, en utilisant une langue définie, nous écrivons comme une machine. Existe-t-il des machines capables d'écrire tout ce que nous pouvons penser ? Existe-t-il des objets qui ne sont ni dans l'espace ni dans le temps et que nous ne pouvons percevoir qu'avec nos esprits ? Les nombres sont-ils de tels objets ? Les mathématiques apparaissent comme le modèle de l'activité rationnelle et l'arithmétique donne le modèle de la certitude mathématique. Mais pouvons-nous donner, un fondement à l'arithmétique élémentaire ? On présente ici les réponses de Gödel, en suivant son œuvre logique et philosophique, depuis sa démonstration de la complétude sémantique du calcul des prédicats (1929) à sa réflexion sur le continu chez Cantor (1947), en passant par son théorème dit d'incomplétude (1931) - théorème qui a rendu Gödel fameux au-delà de son domaine et influencé jusqu'au psychanalyste Jacques Lacan.
L'auteur - Pierre Cassou-Noguès
Pierre Cassou-Noguès est professeur au département de philosophie à l'université Paris VIII-Vincennes-Saint-Denis. Il a notamment publié Les Démons de Gödel (Seuil, 2007), Mon zombie et moi (Seuil, 2010) et Lire le cerveau (Seuil, 2012).
Autres livres de Pierre Cassou-Noguès
Sommaire
- Repères chronologiques
- Introduction
- Chapitre I. Gôdel dans la bibliothèque de Babel
- Chapitre II. Gôdel dans l'histoire des sciences
- Chapitre III. 1931. Le théorème d'incomplétude
- Chapitre IV. 1934/1937. La calculabilité
- Chapitre V. 1938. L'hypothèse du continu
- Chapitre VI. 1958. Le fondement de l'arithmétique
- Conclusion
Caractéristiques techniques
| PAPIER | NUMERIQUE | |
| Éditeur(s) | Les Belles Lettres | |
| Auteur(s) | Pierre Cassou-Noguès | |
| Parution | 12/01/2004 | 05/05/2017 |
| Nb. de pages | 187 | 190 |
| Format | 13,5 x 21 | - |
| Couverture | Broché | - |
| Poids | 220g | - |
| Intérieur | Noir et Blanc | - |
| Contenu | - |
ePub |
| EAN13 | 9782251760407 |
9782251903286 |
| ISBN13 | 978-2-251-76040-7 | - |
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