Algèbre - Avec applications à l'algorithmique et à la cryptographie

Pierre Meunier

288 pages, parution le 06/01/2010

Ajouter à une liste

Expédié sous 6 jours

Livraison à partir de 0,01€ dès 35€ d'achats
Pour une livraison en France métropolitaine

QUANTITÉ

Résumé

"Qui n'a jamais, sur les bancs de l'école, essayé de faire passer un message secret à son voisin de table, espérant ainsi que l'instituteur (ou l'institutrice) ne le comprendrait pas ?

Qui n'a jamais été intrigué par les signaux en morse, parlé (ou entendu parler) le Javanais ou lu la célèbre lettre de George Sand à Alfred de Musset ?

La cryptographie, c'est l'art de transmettre des messages qui ne seront compréhensibles que pour les personnes concernées par ces informations. Depuis l'Antiquité, les hommes ont inventé des manières de protéger leurs secrets ; des secrets qui régulièrement ont marqué des tournants dans l'histoire - je pense par exemple aux messages envoyés par les services secrets allemands au moyen de la désormais célèbre machine Enigma. Aujourd'hui encore, la cryptographie est utilisée couramment : dans nos cartes de crédit, sur Internet, nos ordinateurs... Néanmoins, il ne s'agit plus désormais des lettres de l'alphabet interverties, mais de formes de codages basées sur des mathématiques parfois complexes, incompréhensibles pour le profane.

Dans cet ouvrage, Pierre Meunier, professeur en classes préparatoires depuis de nombreuses années, a décortiqué pour nous les secrets de ces codes, et a tenté de nous expliquer la beauté des mathématiques qui leur donnent naissance. Ce travail titanesque, il l'a fait pour nous, ses élèves, et je puis affirmer qu'en deux années de spéciale avec M. Meunier, jamais je n'ai trouvé un cours de mathématiques aussi intéressant. Certes, ce cours n'a jamais eu vocation à être compris du grand public, mais il reste à la portée d'un amateur éclairé dont le niveau en mathématiques est, au moins, celui d'une deuxième année de licence ou de classe préparatoire."

Samuel Franco, moine copiste

L'avis du libraire Eyrolles

Professeur de mathématiques auprès de classes préparatoires, Pierre Meunier a piqué la curiosité de ses élèves en décodant pour eux des notions d'algorithmique et de cryptographie. Son travail, développé durant 4 ans auprès de ses élèves de Spé MP, a été minutieusement retranscrit pour nous être proposé ici.

L'auteur - Pierre Meunier

Agrégé de mathématiques, professeur de chaire supérieure, Pierre Meunier enseigne en classe de mathématiques spéciales MP*, au lycée Joffre à Montpellier, ainsi qu'à l'Université des Sciences et Techniques du Languedoc où il est chargé de la préparation à l'agrégation interne de mathématiques.

Autres livres de Pierre Meunier

Agrégation interne de mathématiques. leçons d'oral en géométrie

Agrégation interne de mathématiques - Tome 3

Agrégation interne de mathématiques - Tome 2

Agrégation interne de mathématiques - Tome 1

Découvrir tous les livres de Pierre Meunier

Sommaire

Algèbre générale
- Les groupes
- Les anneaux
- Les corps finis
Applications à la cryptographie
- Le RSA et le logarithme discret
- Le cryptosystème de Vanstone
- Chiffrement de Blum-Goldwasser
- Codes linéaires et codes cycliques
- Cryptosystèmes de Mac-Eliece et de Bose
Applications à l'algorithme
- Un algorithme de factorisation des polynômes
- Pseudo-inverse d'une matrice
- Transformée de Fourier discrète
- Programmation linéaire - méthode du simplexe
- Technique du Qr - Méthode de Givens
Annexes
- Merkle-Hhelmann - partage du secret
- Polynômes irréductibles dans fp[x]
- Signatures cryptographiques
- Miller-Rabin et Solovay-Strassen
- Surfaces et cryptographie

Voir tout

Replier

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Pierre Meunier
Parution	06/01/2010
Nb. de pages	288
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	500g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729852184
ISBN13	978-2-7298-5218-4