Balades sur les chemins du champ complexe
Masters - Cours, illustrations et exercices
Résumé
Le présent ouvrage décrit quelques applications des théorèmes de Cauchy et du théorème des résidus. Il s'agit surtout du calcul d'intégrales sur les contours du champ complexe, de la localisation des zéros des équations faisant intervenir des fonctions analytiques de la variable complexe, du développement en série dans le champ complexe de diverses fonctions admettant une infinité de points singuliers, de certaines méthodes de prolongement analytique de fonctions définies par des séries ou des intégrales (fonctions eulériennes, fonctions hypergéométriques, fonctions de Bessel, fonction de Riemann...) enfin l'étude et le calcul des transformées de Fourier, de Laplace et de Hilbert. Intervenant dans tous ces thèmes, une grande place est laissée pour l'utilisation de divers types de chemins du champ complexe, les déformations de ces chemins qui laissent invariantes les intégrales considérées et les calculs explicites de ces intégrales.
Ce livre s'adresse aux étudiants en Master 1 et 2 des universités. Ils y trouveront en particulier des méthodes de calcul, ainsi que des compléments utiles aux cours habituels sur les fonctions de la variable complexe, sur le prolongement analytique, sur les fonctions spéciales et sur les transformations de Fourier et de Laplace.
L'auteur - Gilbert Demengel
Gilbert Demengel est agrégé de mathématiques, anciennement maître de conférences à l'ENS Cachan puis inspecteur général de mathématiques, actuellement inspecteur général de mathématiques honoraire.
Autres livres de Gilbert Demengel
Sommaire
- Balades de Cauchy ; Théorèmes fondamentaux
- Balades d'exploration de racines
- Balades sur les chemins de Hankel
- Balades calculatoires
- Balades engendrant des séries
- Balades de Fourier, de Laplace et de Hilbert
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Ellipses |
| Auteur(s) | Gilbert Demengel |
| Parution | 23/02/2008 |
| Nb. de pages | 352 |
| Format | 17 x 24 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 570g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782729837310 |
| ISBN13 | 978-2-7298-3731-0 |
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