Eléments d'analyse réelle

CAPES et agrégation de mathématiques

Jean-Etienne Rombaldi

331 pages, parution le 22/01/2004

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Résumé

CE COURS D'ANALYSE RÉELLE destiné aux étudiants préparant le Capes externe de mathématiques et aux enseignants préparant l'Agrégation interne couvre aussi une partie du programme d'analyse de l'Agrégation externe. Il n'est pas organisé comme un cours suivant strictement les programmes des concours cités. Il est centré sur des notions fondamentales tant pour la préparation à l'écrit que pour la préparation à l'oral.

C'est un ouvrage de synthèse où les chapitres sont rédigés de manière relativement indépendante avec pour lignes directrices :

- approfondir les notions de base ; - privilégier les applications à d'autres domaines des mathématiques ; - bien analyser les hypothèses des théorèmes en proposant de nombreux contre-exemples ; - élargir le champs des connaissances du lecteur.

C'est ce travail de synthèse et d'approfondissement que l'on demande de réaliser dans l'élaboration d'une leçon d'oral de CAPES ou d'Agrégation. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détails et constituant un bon entraînement pour les épreuves écrites.

L'auteur - Jean-Etienne Rombaldi

Agrégé de mathématiques, professeur à l'université d'Aix-Marseille-III, Jean-Etienne Rombaldi y est également chargé, dans le cadre du CNED, de la préparation à l'agrégation pour l'épreuve écrite de mathématiques générales (concours externe).

Il a été membre des jurys de l'agrégation interne et du capes externe. Il est déjà l'auteur de cinq livres : Algorithmique numérique et Ada, Masson, 1993 - Problèmes corrigés d'analyse numérique, Masson, 1996 - Thèmes pour l'agrégation de mathématiques, EDP Sciences, 1999 - Analyse matricielle, EDP Sciences, 1999 - Eléments d'analyse pour le Capes et l'agrégation, EDP Sciences, 2004.

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Sommaire

Approximation rationnelles des réels
Continuité des fonctions d'une variable réelle
Dérivées des fonctions d'une variable réelle
Equations fonctionnelles
Le théorème de Rolle
Le théorème des accroissements finis
Les formules de Taylor
Comparaison des fonctions et développements limités
Fonctions convexes d'une variable réelle
Points fixes et approximations successives
Equations différentielles linéaires

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	EDP Sciences
Auteur(s)	Jean-Etienne Rombaldi
Parution	22/01/2004
Nb. de pages	331
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	610g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782868836816
ISBN13	978-2-86883-681-6