Espaces vectoriels normés, banachiques et hilbertiens - Introduction à la topologie

Introduction à la topologie

Daniel Sondaz - Collection Bien maîtriser les mathématiques

156 pages, parution le 02/05/2012

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Résumé

Cet ouvrage d'introduction à la topologie s'adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d'Ingénieurs, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l'Agrégation de Mathématiques.

Il fait suite aux trois fascicules consacrés aux espaces topologiques, métriques, normés, et à leurs propriétés classiques (complétude, compacité, connexité), édités dans la même collection. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Sont abordées ici les notions d'espaces banachiques et hilbertiens.

On y trouvera en particulier le théorème de Hahn-Banach, la notion de série de Fourier, l'inégalité de Bessel, la formule de Parseval, etc. Les exercices proposés permettent au lecteur de maîtriser un large spectre d'exemples. Une fois ces notions assimilées, il pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées.

L'auteur - Daniel Sondaz

Daniel Sondaz est Maître de Conférence à l'Université Claude Bernard Lyon 1.

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Sommaire

Espaces vectoriels normes
Rappels de cours
Norme
Convexité
Applications linéaires continues
Applications multilinéaires continues
Espaces de Banach
Exercices
Espaces de Hilbert 89
Rappels de cours
Produit scalaire
Norme associée un produit scalaire
Proprietés geométriques
Orthogonalité
Projection
Familles orthogonales, orthonormales
Séries de Fourier
Base hilbertienne (ou orthonormale)
Isomorphisme d'espaces de Hilbert
Dual d'un espace de Hilbert

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Cépaduès
Auteur(s)	Daniel Sondaz
Collection	Bien maîtriser les mathématiques
Parution	02/05/2012
Nb. de pages	156
Format	15 x 21
Couverture	Broché
Poids	200g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782364930155
ISBN13	978-2-36493-015-5