Exercices d'analyse et de physique mathématique. Tome 3
Eugène Cauchy - Collection Sciences
408 pages, parution le 29/05/2023
Résumé
Exercices d'analyse et de physique mathématique. Tome 3 / par le baron Augustin Cauchy
Date de l'édition originale : 1840-1847
Le présent ouvrage s'inscrit dans une politique de conservation patrimoniale des ouvrages de la littérature Française mise en place avec la BNF.
HACHETTE LIVRE et la BNF proposent ainsi un catalogue de titres indisponibles, la BNF ayant numérisé ces oeuvres et HACHETTE LIVRE les imprimant à la demande.
Certains de ces ouvrages reflètent des courants de pensée caractéristiques de leur époque, mais qui seraient aujourd'hui jugés condamnables.
Ils n'en appartiennent pas moins à l'histoire des idées en France et sont susceptibles de présenter un intérêt scientifique ou historique.
Le sens de notre démarche éditoriale consiste ainsi à permettre l'accès à ces oeuvres sans pour autant que nous en cautionnions en aucune façon le contenu.
Pour plus d'informations, rendez-vous sur www.hachettebnf.fr
Date de l'édition originale : 1840-1847
Le présent ouvrage s'inscrit dans une politique de conservation patrimoniale des ouvrages de la littérature Française mise en place avec la BNF.
HACHETTE LIVRE et la BNF proposent ainsi un catalogue de titres indisponibles, la BNF ayant numérisé ces oeuvres et HACHETTE LIVRE les imprimant à la demande.
Certains de ces ouvrages reflètent des courants de pensée caractéristiques de leur époque, mais qui seraient aujourd'hui jugés condamnables.
Ils n'en appartiennent pas moins à l'histoire des idées en France et sont susceptibles de présenter un intérêt scientifique ou historique.
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L'auteur - Eugène Cauchy
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Sommaire
TABLE DES MATIÈRES, TOME III.
| Pages. | |
| Mémoire sur l'analyse infinitésimale | 5 |
| PRÉLIMINAIRES. - Considérations générales | 5 |
| § Ier. Notations | 9 |
| § II. Sur la continuité des fonctions, de leurs dérivées et de leurs différentielles. Propriétés diverses des différentielles | 17 |
| § III. Formules générales pour la différentiation des fonctions d'une ou de plusieurs variables | 28 |
| § IV. Propriétés des différentielles et des fonctions dérivées des divers ordres | 31 |
| § V. Sur l'analyse des caractéristiques | 36 |
| Mémoire sur le calcul des variations | 50 |
| PRÉLIMINAIRES. Considérations générales | 50 |
| § Ier. Définitions. Notations | 52 |
| § II. Sur la continuité des fonctions et de leurs variations. Propriétés générales des variations de plusieurs variables ou fonctions liées entre elles par des équations connues | 59 |
| § III. Formules générales, propres à fournir les variations des fonctions d'une ou de plusieurs variables | 70 |
| § IV. Propriétés des variations des divers ordres | 76 |
| § V. Sur la variation d'une intégrale définie simple ou multiple | 81 |
| § VI. Sur les diverses formes que peut prendre la variation d'une intégrale définie simple ou multiple | 92 |
| § VII. Comparaison des formules établies dans les troisième et quatrième paragraphes. Différentiation d'une intégrale multiple, relativement à une variable distincte de celles auxquelles se rapportent les intégrations | 99 |
| § VIII. Sur la variation partielle qui, pour une intégrale définie, simple ou multiple, correspond aux variations propres des fonctions renfermées sous le signe | 106 |
| § IX. Sur les réductions que l'on peut effectuer, à l'aide d?intégrations par parties, dans les variations d'une intégrale définie, simple ou multiple | 109 |
| Sur le mouvement de rotation variable d'un point qui représente, dans un plan donné, la projection d'un autre point doué, dans l'espace, d'un mouvement de rotation uniforme autour d'un certain axe | 131 |
| Note sur un théorème de géométrie analytique | 137 |
| Note sur quelques propositions relatives à la théorie des nombres | 145 |
| Mémoire sur les arrangements que l'on peut former avec des lettres données, et sur les permutations ou substitutions à l'aide desquelles on passe d'un arrangement à un autre | 151 |
| § Ier. Considérations générales | 151 |
| § II. Extension des notations adoptées dans le premier paragraphe. Substitutions semblables entre elles | 163 |
| § III. Sur les diverses formes que peut revêtir une même substitution, et sur le nombre des substitutions semblables à une substitution donnée | 170 |
| § IV. Résolution de l'équation linéaire et symbolique par laquelle se trouvent liées l'une à l'autre deux substitutions semblables entre elles | 174 |
| § V. Sur les facteurs primitifs d'une substitution donnée | 179 |
| § VI. Sur les dérivées d'une ou de plusieurs substitutions, et sur les systèmes de substitutions conjuguées | 183 |
| § VII. Sur les systèmes de substitutions primitives et conjuguées | 190 |
| § VIII. Sur les diverses puissances d'une même substitution | 201 |
| § IX. Des substitutions permutables entre elles | 210 |
| § X. Sur les systèmes de substitutions permutables entre eux | 226 |
| § XI. Des substitutions arithmétiques et des substitutions géométriques | 232 |
| § XII. Sur diverses propriétés remarquables des systèmes de substitutions conjuguées | 244 |
| Mémoire sur les lignes qui divisent en parties égales les angles formés par deux droites, et sur la rotation d'une droite mobile dans l'espace | 253 |
| § Ier. Sur les lignes qui divisent en parties égales les angles formés par deux droites | 253 |
| § II. Sur la rotation d'une droite mobile dans l'espace | 257 |
| § III. Modules de rotation d'une droite mobile qui s?appuie constamment sur une courbe donnée | 267 |
| Mémoire sur quelques propriétés des résultantes à deux termes | 274 |
| § Ier. Formules analytiques | 274 |
| § II. Interprétations géométriques de plusieurs formules établies dans le premier paragraphe | 289 |
| Mémoire sur la théorie des projections orthogonales | 305 |
| § Ier. Considérations générales | 305 |
| § II. Sur les relations qui existent entre les cosinus et sinus des angles que forment l'une avec l'autre trois droites parallèles à un même plan | 312 |
| § III. Sur la résolution des triangles rectilignes | 316 |
| § IV. Sur la trigonométrie sphérique | 318 |
| § V. Sur la réduction de la trigonométrie sphérique à la trigonométrie rectiligne | 335 |
| § VI. Sur les relations qui existent entre les systèmes de coordonnées rectilignes relatives à deux systèmes d'axes conjugués | 339 |
| § VII. Sur la transformation des coordonnées rectilignes en d'autres coordonnées de même espèce | 353 |
| Mémoire sur les fonctions de variables imaginaires | 361 |
| § Ier. Des expressions imaginaires, de leurs arguments et de leurs modules | 361 |
| § II. Des variables imaginaires | 365 |
| § III. Sur les fonctions de variables imaginaires, et sur celles de ces fonctions que l'on nomme entières ou rationnelles | 366 |
| § IV. Sur les fonctions algébriques et irrationnelles de variables imaginaires | 371 |
| § V. Sur les fonctions exponentielles, trigonométriques et logarithmiques de variables imaginaires | 377 |
| Note sur les modules des séries | 388 |
| FIN DE LA TABLE DU TROISIÈME VOLUME. |
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Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Hachette |
| Auteur(s) | Eugène Cauchy |
| Collection | Sciences |
| Parution | 29/05/2023 |
| Nb. de pages | 408 |
| Format | 15.6 x 23.4 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 557g |
| EAN13 | 9782329943299 |
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