Fondements énergétiques de la mécanique

Cet ouvrage porte sur le fondement énergétique de la mécanique. Il a pour objectif de clarifier le lien entre le concept d'énergie, la thermodynamique et la mécanique. Les auteurs montrent que l'énergie est le concept fondamental à partir duquel peuvent être déduites les équations de la mécanique du point, des systèmes de solides rigides, des milieux continus classiques ou micropolaires. Une clef importante de leur démarche est l'utilisation du principe de relativité galiléenne et de l'objectivité. Cette approche prend le contre-courant d'une présentation «traditionnelle» de la mécanique des milieux continus, qui s'est imposée depuis les années 70 du siècle dernier, basée sur le principe des puissances virtuelles.
Le livre contient aussi une partie sur les fondements historiques du principe de relativité. Une attention particulière est portée à l'objectivité des grandeurs physiques et en particulier celle des efforts. Cette notion est cruciale pour établir les équations de la mécanique des milieux continus à partir du premier principe de la thermodynamique.
Cet ouvrage est le fruit d'une mûre réflexion de deux chercheurs, Jean Cousteix et Jacques Mauss, très reconnus dans le domaine de la mécanique des fluides et en particulier dans celui des couches limites et des méthodes asymptotiques. Ils font une œuvre pédagogique très utile.
Les lecteurs mécaniciens ou mathématiciens intéressés par les fondements de la mécanique trouveront dans cet ouvrage un point de vue original qui les amènera à mieux saisir la subtilité des principes à l'origine des équations de la mécanique.

L'objectif de la collection MECANIQUE THEORIQUE est de présenter, à un large public de chercheurs en mécanique ou en mathématique et aux étudiants intéressés par la recherche dans ces domaines, les problèmes et modèles de la mécanique ainsi que les outils théoriques développés pour les résoudre.

1 Introduction

2 Principe de relativité et fondements historiques

3 Modèle du milieu continu

4 Objectivité

5 Dynamique du point matériel

6 Système de points matériels

7 Premier principe de la thermodynamique en MMC standard

8 Lois générales de la MMC standard

9 Milieux multipolaires et micromorphiques

A Éléments de calcul tensoriel

B Changement de référentiel

C Variable de Lagrange, variables d'Euler

D Théorème de transport de Leibniz-Reynolds

Table des matières
Bibliographie
Index