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Histoire de la théorie des ensembles
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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Histoire de la théorie des ensembles

Histoire de la théorie des ensembles

Jean-Pierre Belna - Collection L'esprit des sciences

128 pages, parution le 10/09/2009

Résumé

La théorie des ensembles a permis l'unification des mathématiques en servant de socle commun à leurs différentes branches : toutes y plongent désormais leurs racines. Cette organisation est relativement récente, puisque le concept d'ensemble n'est apparu qu'au milieu du XIXe siècle, lorsque des mathématiciens entreprirent de venir à bout de problèmes que la notion d'infini posait depuis l'Antiquité.

Après les tâtonnements de Bolzano et à la suite des recherches de Riemann sur le concept d'espace, les véritables bases de la théorie des ensembles furent établies par Cantor et par Dedekind. Au tournant du siècle, la "crise des fondements", en révélant ses faiblesses, imposa de l'axiomatiser. Une fois cette consolidation réalisée, par Zermelo principalement, la théorie put repartir de l'avant. À suivre le cheminement de pensée qui a présidé à cette élaboration, on entre en quelque sorte dans l'intimité de la notion d'ensemble.

L'auteur - Jean-Pierre Belna

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Sommaire

  • Les prémices de l'idée d'ensemble
  • La "doctrine des ensembles" de Bolzano
  • Problèmes de topologie et d'analyse
  • Dedekind et les ensembles de nombres
  • Cantor et la théorie des ensembles et nombres transfinis
  • Logique et théorie des ensembles
  • Les paradoxes de la théorie des ensembles
  • La théorie axiomatique des ensembles
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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Ellipses
Auteur(s) Jean-Pierre Belna
Collection L'esprit des sciences
Parution 10/09/2009
Nb. de pages 128
Format 14,5 x 19
Couverture Broché
Poids 175g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782729851668
ISBN13 978-2-7298-5166-8

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