Intégrales curvilignes et de surfaces
Cours et exercices corrigés - Niveau L2
Maurice Lofficial, Daniel Tanré - Collection Mathématiques à l'université
Résumé
Ce livre, issu de plusieurs années d'enseignement, traite des intégrales curvilignes, des intégrales de surfaces et de formules de transformation "à la Stokes". Après un chapitre de calcul différentiel, nous précisons :
- les domaines d'intégration : les chemins et les surfaces,
- les outils utilisés : les intégrales multiples,
- les objets à intégrer : les champs et les formes.
Nous avons choisi une présentation menant de front les formes différentielles et leur traduction en champs de vecteurs et champs scalaires. Chaque définition et chaque résultat y figurent donc sous les deux aspects : champs et formes.
Une fois ces acteurs mis en place, les derniers chapitres sont consacrés aux intégrales sur les chemins et sur les surfaces ainsi qu'à trois situations particulières du théorème de Stokes : la formule d'Ostrogradsky, la formule de Green-Riemann dans le plan et son extension à l'espace, appelée ici formule de Stokes. Ces théorèmes sont illustrés par l'équation de continuité en mécanique des fluides et les équations de Maxwell en électromagnétisme.
De nombreux exercices, corrigés ou avec indications de solutions, permettent au lecteur de tester son acquis de connaissances.
L'auteur - Daniel Tanré
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Sommaire
- Calcul Différentiel dans Rn
- Surfaces
- Théorie de l'intégration
- Calcul d'intégrales multiples
- Champs de vecteurs et formes différentielles
- Intégrales curvilignes
- Intégrales de surface
- Théorème de Stokes
- Topologie de Rn
Avis des lecteurs
publié le 21/11/2014 Acheteur vérifié
Bon
C'est un bon livre.
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Ellipses |
| Auteur(s) | Maurice Lofficial, Daniel Tanré |
| Collection | Mathématiques à l'université |
| Parution | 06/07/2006 |
| Nb. de pages | 206 |
| Format | 17,5 x 26 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 460g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782729828769 |
| ISBN13 | 978-2-7298-2876-9 |
Avantages Eyrolles.com
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