Interpolation et approximation

Analyse pour l'agrégation - Cours et exercices résolus

Jean-Etienne Rombaldi

376 pages, parution le 15/03/2005

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Résumé

Dans cet ouvrage traitant d'une partie importante du programme d'analyse numérique de l'agrégation de mathématiques, l'auteur a pris soin de faire suivre chaque théorème important d'une série d'applications. Tous les exercices proposés sont corrigés en détail. La programmation y est également abordée avec Maple.

Ce cours de mathématiques est notamment consacré à l'étude de l'approximation uniforme des fonctions continues sur un intervalle réel par des polynômes ainsi qu'à l'approximation uniforme des fonctions continues et périodiques sur R par des polynômes trigonométriques. On étudie également l'interpolation polynomiale et l'approximation quadratique des fonctions continues sur un intervalle réel par des séries de polynômes orthogonaux ainsi que l'application aux formules de quadrature.

Le point de vue adopté est celui de l'analyse fonctionnelle, les méthodes classiques d'approximation, d'interpolation et de quadrature pouvant s'exprimer à l'aide d'opérateurs ou de fonctionnelles linéaires.

L'auteur - Jean-Etienne Rombaldi

Agrégé de mathématiques, professeur à l'université d'Aix-Marseille-III, Jean-Etienne Rombaldi y est également chargé, dans le cadre du CNED, de la préparation à l'agrégation pour l'épreuve écrite de mathématiques générales (concours externe).

Il a été membre des jurys de l'agrégation interne et du capes externe. Il est déjà l'auteur de cinq livres : Algorithmique numérique et Ada, Masson, 1993 - Problèmes corrigés d'analyse numérique, Masson, 1996 - Thèmes pour l'agrégation de mathématiques, EDP Sciences, 1999 - Analyse matricielle, EDP Sciences, 1999 - Eléments d'analyse pour le Capes et l'agrégation, EDP Sciences, 2004.

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Sommaire

Espaces vectoriels normes de fonctions
Théorèmes de Weierstrass et de Korovkin
Meilleure approximation uniforme et systèmes de Tchebychev
Approximation polynomiale uniforme
Approximation uniforme par des polynômes trigonométriques
Opérateurs d'interpolation
Meilleure approximation dans les espaces préhilbertiens
Polynômes orthogonaux
Calcul approché des intégrales
Développement en série de polynômes orthogonaux
Bibliographie
Index

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Vuibert
Auteur(s)	Jean-Etienne Rombaldi
Parution	15/03/2005
Nb. de pages	376
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	646g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782711771868
ISBN13	978-2-7117-7186-8