Introduction à la résolution des systèmes polynomiaux

Mohamed Elkadi, Bernard Mourrain - Collection Mathématiques et applications

306 pages, parution le 01/06/2007

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Résumé

Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques permettant de résoudre ce type d'équations. Nous montrons comment la géométrie des variétés algébriques définies par ces équations, leur dimension, leur degré, ou leurs composantes peuvent se déduire des propriétés des algèbres quotients correspondantes. Nous abordons pour cela des méthodes de la géométrie algébrique effective, telles que les bases de Grobner, la résolution par valeurs et vecteurs propres, les résultants, les bezoutiens, la dualité, les algèbres de Gorenstein et les résidus algébriques. Ces méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications

Écrit pour : étudiants de Master de Mathématiques et Informatique, étudiants préparant l'agrégation de mathématiques, ingénieurs, doctorants, chercheurs en mathématiques, mathématiques appliquées et informatique

Sommaire

Equations, idéaux, variétés
Calcul dans un algèbre quotient
Dimension et degré d'une variété algébrique
Algèbre de dimension 0
Théorie des résultats
Application des résultats
Dualité
Algèbres de Gorenstein
Résidu algébrique
Calcul du résidu et applications

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Springer
Auteur(s)	Mohamed Elkadi, Bernard Mourrain
Collection	Mathématiques et applications
Parution	01/06/2007
Nb. de pages	306
Format	15,5 x 23,5
Couverture	Broché
Poids	480g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9783540716464
ISBN13	978-3-540-71646-4