L'ordre dans le chaos

vers une approche déterministe de la turbulence

Pierre Bergé, Yves Pomeau, Christian Vidal - Collection Enseignement des sciences

352 pages, parution le 21/10/1997

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Résumé

Depuis une trentaine d'années, l'irruption du non-linéaire conduit à une transformation en profondeur de l'ensemble de la physique, d'importance comparable aux deux révolutions, quantique et relativiste, qui ont marqué celle-ci à l'aube du vingtième siècle. Parmi les innombrables conséquences de cette évolution, l'une des plus marquantes est l'élaboration progressive d'une description de la Nature qui ne sépare plus le milieu vivant de la matière inerte ; cela grâce, précisément à la prise en compte des non-linéarités, sources d'une infinie diversité de comportements.

Ce livre présente une branche toute récente de cette physique non-linéaire, celle qui est consacrée aux systèmes dynamiques dissipatifs. Ici, la rupture épistémologique est intervenue en 1971 avec l'introduction du concept d'attracteur étrange et de son corollaire, la sensibilité aux conditions initiales. On comprend dorénavant en quoi et comment un chaos apparent peut être le reflet d'un ordre sous-jacent, insoupçonnable à première vue. Ceci ouvre des perspectives radicalement neuves sur nombre de problèmes, dont le moindre n'est sans doute pas la turbulence qui, depuis le début du dix-neuvième siècle, jetait une sorte de défi à la description scientifique.

Les auteurs se sont attachés à donner de l'étude des systèmes dynamiques dissipatifs une présentation accessible à un large public. L'abondance des illustrations et des schémas explicatifs est le signe le plus visible de cette préoccupation didactique constante. Leur objectif a été de faire clairement ressortir à quel point ce corps de doctrine se caractérise par la mise en œuvre de modes de raisonnements originaux, de méthodes d'analyse subtiles et élégantes, de concepts puissants. Il va de soi que demain ces idées essentielles gagneront bien d'autres domaines de la connaissance et que nul ne devra plus, ne pourra plus les ignorer. C'est en cela, surtout, que cet ouvrage mérite de retenir l'attention de l'ensemble de la communauté scientifique.

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Sommaire

Avant-propos
Préface de David Ruelle
" De l'ordre … "
- Evolutions non-monotones
- Oscillateur libre, oscillateur amorti
- Oscillateur entretenu, oscillateur paramétrique
- La transformation de Fourier
- Sections de Poincaré
- Trois exemples de systèmes dynamiques
" … au chaos "
- Le chaos temporel dans les systèmes dissipatifs
- Attracteurs étranges
- La quasi-périodicité
- La cascade sous-harmonique
- Les intermittences
Débat
Bifurcations locales de codimension 1
Exposant de Lyapunov
Synchronisation d'oscillateurs
Modèle de Lorenz
Compléments mathématiques
Quelques références générales
Index

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Hermann
Auteur(s)	Pierre Bergé, Yves Pomeau, Christian Vidal
Collection	Enseignement des sciences
Parution	21/10/1997
Nb. de pages	352
Format	16,5 x 24
Couverture	Broché
Poids	679g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782705659806
ISBN13	978-2-7056-5980-6