La géométrie du caoutchouc - Topologie

300 exercices corrigés pour le 2e cycle

Elisabeth Burroni, Jacques Penon

416 pages, parution le 13/07/2001

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Résumé

Ce livre, qui rassemble quelques 300 exercices, s'adresse aux étudiants entrant en licence de mathématiques. Il a pour but de leur donner les principales clés de la topologie nécessaires à la compréhension des autres enseignements de licence : aussi bien le calcul différentiel, les fonctions analytiques que l'intégration. L'enseignement de maîtrise, comme la topologie algébrique, la géométrie différentielle, et même la géométrie algébrique, est aussi visé.

Les notions de base sont exposées au chapitre I ; c'est déjà l'occasion de construire certaines courbes et surfaces. Au chapitre II, grâce aux notions de sous-espaces, d'espaces produits et d'espaces quotients, on construit une foule d'espaces topologiques (on donne alors de nouvelles présentations aux courbes et surfaces du chapitre I). Dans les chapitres III et IV, on étudie en détail la compacité et la connexité en s'appuyant sur les constructions des chapitres antérieurs. Enfin, le chapitre V est consacré aux produits infinis et ouvre la voie à l'analyse fonctionnelle.

Chaque chapitre commence par un bref rappel des définitions et des théorèmes principaux. Ensuite, on propose des séries d'exercices par thèmes allant toujours du plus concret au plus abstrait, et du plus simple au plus compliqué. De courtes indications sont là pour guider l'étudiant, et de nombreuses remarques créent des liens avec d'autres exercices de ce livre, ou apportent des ouvertures sortant du cadre de cet ouvrage.

Au sommaire

Espaces topologiques, généralités
Constructions d'espaces topologiques
Espaces compacts
Espaces connexes
Produits infinis d'espaces topologiques

Index

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Elisabeth Burroni, Jacques Penon
Parution	13/07/2001
Nb. de pages	416
Format	17,5 x 26
Couverture	Broché
Poids	855g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729803162
ISBN13	978-2-7298-0316-2