Présentation algébrique de la géométrie classique

Lucas Vienne

170 pages, parution le 14/09/1996

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Résumé

Reposant sur des représentations graphiques, la géométrie a eu du mal à se libérer du monde physique.

Ce livre présente une construction algébrique des géométries affine et projective. Bien adaptée à un exposé unifié de ces deux géométries, cette approche permet de développer une étude concrète des quadriques et des groupes classiques. Les figures restent naturellement un support mental qui n'a pas été négligé: ce livre en contient près de cent.

Accessible à tout étudiant en licence de mathématiques, il apportera sûrement une aide essentielle à ceux qui préparent le CAPES OU l'AGRÉGATION, mais il intéressera aussi les enseignants ayant à coeur de développer l'esprit de géométrie.

Une centaine d'exercices viennent renforcer l'exposé. Ils ont été conçus pour répondre à deux objectifs principaux :

Aider le lecteur à confirmer sa compréhension du cours par des exercices assez simples.
Apporter des informations complémentaires sur des questions qui viennent naturellement à l'esprit en lisant le cours. Bien que plus difficiles, les exercices de cette nature ouvrent souvent de nouvelles perspectives...

Sommaire

Préliminaires
Groupes opérant sur un ensemble
Espaces affines
L'espaces des points massiques
Espaces projectifs
Groupes affine et projectif : relation, étude de quelques transformations
Présentation axiomatique de la géométrie plane : rapport entre les présentations axiomatiques et algébriques
Quadriques
Plan euclidien défini sur un corps non quadratiquement clos

L'auteur - Lucas Vienne

Lucas Vienne est responsable de la licence de mathématiques à l'Université d'Angers, où il enseigne la géométrie et l'algèbre. Il participe à un enseignement de licence par internet (UVPL : Université virtuelle des Pays de Loire) et enseigne aussi dans la préparation au Capes de mathématiques.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Vuibert
Auteur(s)	Lucas Vienne
Parution	14/09/1996
Nb. de pages	170
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	307g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782711788385
ISBN13	978-2-7117-8838-5