Principes et applications de mécanique analytique
Cours, exercices corrigés, planches de synthèse
Résumé
Au début de cet ouvrage de mécanique analytique, le lecteur est avant tout amené à appréhender le principe des puissances virtuelles, le principe variationnel de Hamilton et par suite le formalisme de Lagrange sur un exemple simple, l'exposé complet et approfondi étant donné dans la suite.
Les équations de Lagrange et tout ce qu'elles impliquent sont présentées de façon classique par projection de la relation fondamentale de la dynamique sur un champ de vecteurs arbitraire. Elles sont de surcroît nourries d'une interprétation qui permet de faire le lien avec le principe variationnel de Hamilton présenté, aussi bien pour les systèmes discrets que pour les systèmes continus et déformables, de façon à conduire simultanément aux équations du mouvement (équations de Lagrange) et aux équations en frontières associées.
Le tout est complété par un chapitre d'exercices résolus qui mettent en application le cours de manière détaillée, et par une annexe comportant des tableaux résumés qui peuvent être vus comme un jeu de "diapositives" qui peuvent être utilisées sous forme de projection par un enseignant ou être vues comme un mémento de cours au sens où les points clés (formules, idées) y sont consignés.
Niveau : L3 et M. 1ère année école d'ingénieur.
L'auteur - Catherine Potel
Catherine Potel est Professeur des universités à l'Université du Maine, où elle est responsable du Master professionnel Acoustique des transports. Elle mène des travaux de recherche dans le domaine de l'évaluation et du contrôle non destructifs par ultrasons.
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Sommaire
- TABLE DES MATIÈRES
- Préface
- Avant-Propos
- Chapitre I - INTRODUCTION A LA MÉCANIQUE ANALYTIQUE
- Chapitre II - VARIABLES DE SITUATION - LIAISONS
- Chapitre III - EQUATIONS DE LAGRANGE
- Chapitre IV - MISE EN OEUVRE DES ÉQUATIONS DE LAGRANGE - MULTIPLICATEURS DE LAGRANGE
- Chapitre V - PRINCIPE VARIATIONNEL DE HAMILTON
- Chapitre VI - EXERCICES RÉSOLUS
- CONCLUSION
- Annexe A1 - LES ANGLES D'EULER
- Annexe A2 - FONCTION DE FORCE, ÉNERGIE POTENTIELLE
- Annexe A3 - APPLICATION DU PRINCIPE VARIATIONNEL DE HAMILTON AUX LIGNES ÉLECTRIQUES (exemple)
- Annexe A4 - ÉLASTICITÉ LINÉAIRE, ÉNERGIE POTENTIELLE DE DÉFORMATION
- Annexe A5 - FORMULES DE GREEN
- Annexe A6 - TABLEAUX-RÉSUMÉS
- BIBLIOGRAPHIE
- INDEX ALPHABÉTIQUE
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Cépaduès |
| Auteur(s) | Catherine Potel |
| Parution | 11/09/2006 |
| Nb. de pages | 288 |
| Format | 17 x 24 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 498g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782854287424 |
| ISBN13 | 978-2-85428-742-4 |
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