Théorie mécanique de la chaleur. partie 1

Rudolf Clausius - Collection Sciences

488 pages, parution le 31/07/2023

Ajouter à une liste

Expédié sous 9 jours

Livraison à partir de 0,01€ dès 35€ d'achats
Pour une livraison en France métropolitaine

QUANTITÉ

Résumé

Théorie mécanique de la chaleur. Partie 1 / par R. Clausius,... ; traduite de l'allemand par F. Folie,...
Date de l'édition originale : 1868-1869

Le présent ouvrage s'inscrit dans une politique de conservation patrimoniale des ouvrages de la littérature Française mise en place avec la BNF.
HACHETTE LIVRE et la BNF proposent ainsi un catalogue de titres indisponibles, la BNF ayant numérisé ces oeuvres et HACHETTE LIVRE les imprimant à la demande.
Certains de ces ouvrages reflètent des courants de pensée caractéristiques de leur époque, mais qui seraient aujourd'hui jugés condamnables.
Ils n'en appartiennent pas moins à l'histoire des idées en France et sont susceptibles de présenter un intérêt scientifique ou historique.
Le sens de notre démarche éditoriale consiste ainsi à permettre l'accès à ces oeuvres sans pour autant que nous en cautionnions en aucune façon le contenu.
Pour plus d'informations, rendez-vous sur www.hachettebnf.fr

Sommaire

TABLE DES MATIÈRES

INTRODUCTION MATHÉMATIQUE.

SUR LA MANIÈRE DE TRAITER LES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES QUI NE SONT PAS INTÉGRABLES DANS LE SENS ORDINAIRE	1 à 16
Notations	1
Conditions d'intégrabilité immédiate, et manière de traiter l'équation différentielle dans le cas où cette condition n'est pas remplie	5
Exemple tiré de la mécanique rationnelle	8
Différence essentielle entre les résultats que l'on obtient dans ces deux cas	10
Généralisation relativement à la forme de l'équation et à la manière de la traiter	12
Équations différentielles entre plus de trois variables	13

MÉMOIRE I.

SUR LA FORCE MOTRICE DE LA CHALEUR ET LES LOIS QUI S'EN DÉDUISENT POUR LA THÉORIE DE LA CHALEUR	17 à 84
Exposé spanstorique	17

PREMIER PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR.

Énoncé du principe et considérations générales	21
Déduction de l'expression analytique du principe, et forme particulière de cette expression pour des gaz parfaits	26
Déduction de la forme de cette expression relativement aux vapeurs	36
Conséquence de la forme que prend cette expression dans le cas des vapeurs; condensation de la vapeur pendant la dilatation	42
Hypothèse relative aux gaz parfaits	45
Chaleur spécifique des gaz	47
De la manière dont se comportent les gaz en changeant de volume	50

SECOND PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR.

Ancienne forme du principe	52
Modification et fondement nouveau du principe	53
Expression analytique du principe, particulièrement pour les gaz et les vapeurs	55
Combinaison de l'équation déduite de ce principe relativement aux gaz avec les résultats du premier principe et de l'hypothèse précédente. Détermination de la fonction de Carnot	60
Confirmation de la conclusion relative à la fonction de Carnot	61
Conséquences de l'équation fondamentale relative aux vapeurs	63
Critique de la formule de Roche pour les tensions des vapeurs	64
De la manière dont se comportent les vapeurs saturées relativement aux lois de Mariotte et de Gay-Lussac	65
Formule empirique pour le volume de la vapeur	71
Comparaison entre la manière d'être de la vapeur et celle de l'acide carbonique	74
Calcul de la densité de la vapeur saturée à différentes températures	75
Équation pour la détermination de la chaleur spécifique de la vapeur saturée	79
Détermination de l'équivalent mécanique de la chaleur	81

ADDITIONS AU MÉMOIRE I.

ADDITION A. - Déduction de l'équation (3)	85 à 90
Équation différentielle plus générale pour la chaleur reçue	85
Application à deux espèces différentes de changements de volume	87
Expression de la chaleur consommée	90
ADDITION B. - Intégration de l'équation différentielle (II)	90 à 93
Différence entre l'équation (II) et les équations différentielles ordinaires du second ordre. Méthode d'intégration	90
Forme commode donnée à l'intégrale par l'introduction de la fonction U	92
ADDITION C. - Sur la densité de la vapeur d'eau saturée	93 à 96
Modification de la formule empirique relative au volume de la vapeur	94
Comparaison avec les expériences de Fairbairn et Tate	95

NOTE SUR L'INFLUENCE DE LA PRESSION ET DE LA CONGÉLATION DES LIQUIDES.

Considérations théoriques et expériences de J. et W. Thomson	97 à 100
Application du second principe de la théorie mécanique de la chaleur à la congélation	97
Application du premier principe	99
Autre variation du point de congélation	100

ADDITION A LA NOTE PRÉCÉDENTE.

Sur la différence entre l'abaissement du point de congélation qui est dû à un changement de pression, et celui qui peut survenir sans changement de pression	101 à 106
Déduction de l'équation relative à la congélation à différentes températures, quand la pression reste constante	101
Déduction de l'équation relative'à la congélation à différentes températures, quand la pression varie d'une manière correspondante	104
Remarque sur un changement que subit la chaleur de fusion dans le voisinage de 0°	106

MÉMOIRE II.

SUR LES DIFFÉRENTES MANIÈRES DONT SE COMPORTE LA VAPEUR EN SE DILATANT DANS DIFFÉRENTES CIRCONSTANCES	107 à 119
Remarque de W. Thomson sur l'écoulement de la vapeur	107
Distinction des différents cas que présente la dilatation	108
Analyse du premier cas	108
Analyse du second cas	110
Analyse du troisième cas	116
Sur les différences de pression qui se présentent dans l'écoulement d'un gaz	120 à 122
Observation de la différence de pression; sa cause	120
Manière de voir de Thomson relativement à ce phénomène	121

MÉMOIRE III.

SUR LA DÉPENDANCE THÉORIQUE QUI EXISTE ENTRE DEUX LOIS EMPIRIQUES RELATIVES A LA TENSION ET A LA CHALEUR LATENTE DE DIFFÉRENTES VAPEURS	123 à 130
Relation entre les différentes séries de tensions, et manières de voir de Dalton et de Faraday à ce sujet	123
Équation de M. Groshans	125
Loi empirique relative à la chaleur de vaporisation	127
Dépendance mutuelle des deux lois	127
Conclusion tirée de la chaleur de vaporisation d'un liquide relativement à la série des tensions, de sa vapeur, et vice versâ	129

MÉMOIRE IV.

SUR UNE NOUVELLE FORME DU SECOND PRINCIPE DE LA THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR	131 à 160
Objet de ce Mémoire	131
Récapitulation succincte du premier principe et des équations fondamentales qui s'en déduisent	132
Forme qui a été donnée au second principe dans le Mémoire I, et raison pour laquelle celte forme est encore incomplète	137
Axiome sur lequel repose la démonstration	138
Description d'un cycle fermé complété	140
Relation entre les deux transformations qui se présentent dans le cycle fermé. Introduction de la valeur d'équivalence des transformations. Détermination du sens positif ou négatif de celles-ci	143
Expressions mathématiques des valeurs d'équivalence	145
Principe de l'équivalence des transformations	148
Expression de la valeur d'équivalence de toutes les transformations dans un cycle fermé quelconque	150
Pour tout cycle fermé réversible la somme de toutes les transformations est nulle. Équation fondamentale qui exprime ce principe	150
Forme particulière de l'équation fondamentale, et comparaison de la fonction de la température qui y entre avec la fonction de Carnot	154
Pour les cycles fermés non réversibles la somme de toutes les transformations ne peut être que positive	157
Détermination de la fonction de la température qui entre dans les relations précédentes	158

MEMOIRE V.

SUR L'APPLICATION DE LA THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR A LA MACHINE A VAPEUR	161 à 245
Raisons de la nécessité d'une nouvelle étude de la macspanne à vapeur	161
Différentes espèces de macspannes à mouvement périodique	164
Réduction des phénomènes intérieurs à un cycle fermé	165
Équations fondamentales relatives aux cycles fermés	167
Modifications non réversibles	169
Application générale, aux macspannes thermodynamiques, des équations relatives aux cycles fermés	172
Développement des équations fondamentales relatives aux vapeurs à leur maximum de densité	174
Changements de volume d'une masse composée de vapeur et de liquide dans une enveloppe impénétrable à la chaleur. Détermination de la quantité de vapeur, du volume, et du travail effectué en fonction de la température	180
Exposé général de la marche d'une macspanne à vapeur, et introduction de quelques conditions destinées à le simplifier	186
Détermination du travail effectué pendant une période	189
Formes particulières de l'expression du travail pour des macspannes sans détente et pour des macspannes à détente complète	191
Procédé inverse pour la détermination du travail	193
Comparaison de la macspanne à vapeur avec une macspanne thermodynamique parfaite	195
Exposé des imperfections qui sont particulièrement dignes de considération	197
Analyse succincte de la méthode de Pambour pour le calcul du travail d'une macspanne à vapeur	198
Détermination du changement que subit une masse composée de vapeur et de liquide qui s'écoule de la chaudière dans le cylindre, lorsqu'il y a un espace nuisible, et que la pression n'est pas la même dans le cylindre que dans la chaudière	204
Grandeur de la transformation non compensée qui survient pendant ce phénomène	209
Détermination du travail pendant une période en ayant égard aux imperfections précédentes	210
Détermination du travail par le procédé inverse	212
Sur la pression qui règne dans le cylindre pendant les différenrentes phases de la marche; simplifications s'y rapportant dans les équations	214
Transformation des équations pour le cas où, au lieu de certaines températures, on suppose connus les volumes correspondants	216
Réduction de la valeur du travail à l'unité de poids de vapeur	218
Résolution numérique des équations	219
Valeurs de la chaleur spécifique et de la chaleur de vaporisation de l'eau employées dans les calculs	226
Calcul numérique du travail d'une macspanne à vapeur sans détente	228
Calcul numérique du travail d'une macspanne à vapeur à détente	234
Réduction de la valeur du travail à une calorie consommée	238
Manière d'avoir égard au frottement	239
Tableau renfermant, pour la vapeur d'eau, les valeurs de la pression p, de son coefficient différentiel dp/dt, et du produit T dp/dt	241

ADDITION AU MÉMOIRE V.

Sur quelques formules d'approximation employées pour faciliter les calculs	246 à 251
Quantité de chaleur qui doit être communiquée à la vapeur qui se détend en effectuant tout le travail dont elle est capable, pour qu'elle ne se condense pas en partie	246
Condensation et travail effectué par la détente dans une enveveloppe impénétrable à la chaleur	248
Différents modes de dilatation de la vapeur	250

MÉMOIRE VI.

SUR L'APPLICATION DU PRINCIPE DE L'ÉQUIVALENCE DES TRANSFORMATIONS AU TRAVAIL INTÉRIEUR	252 à 293
Objet du Mémoire	252
Expression du second principe fondamental dans sa forme actuelle	254
Loi sur la dépendance mutuelle entre la force agissante de la chaleur et la température. Introduction de l'idée de "disgrégation"	256
Distinction entre les modifications réversibles et non réversibles	261
Expression mathématique de la loi précédente	263
Équation différentielle semblable à la précédente qui se déduit des équations déjà connues; manière dont Rankine a transformé cette équation	268
Principe sur la quantité de chaleur réellement contenue dans un corps	276
Ancienne manière de voir à ce sujet	279
Application du principe aux combinaisons cspanmiques	281
Principe de l'équivalence des transformations dans sa forme étendue	283
Considération des modifications non réversibles et des transformations non compensées qui s'y présentent	286
Valeur de transformation de la chaleur d'un corps. Changements de température qui sont produits par des changements de disgrégation. Impossibilité d'atteindre le zéro absolu de température	291

ADDITION AU MÉMOIRE VI.

ADDITION A. - Sur quelques dénominations	294 à 299
Différents noms qui ont été proposés pour la fonction U	294
Énergie du corps	295
Contenu de chaleur du corps	296
Proposition de nommer "oeuvre" le travail mesuré en calories	296
oeuvre intérieure et oeuvre extérieure. Contenu d'oeuvre du corps	297
Chaleur d'oeuvre au lieu de chaleur latente	298
ADDITION B. - Sur la chaleur spécifique des gaz sous volume constant	299 à 309
Jusqu'à quel point la chaleur spécifique des gaz sous volume constant peut servir de mesure approchée pour la vraie capacité calorifique	299
Unités qui sont commodes pour l'expression de la chaleur spécifique des gaz	300
Récapitulation des équations fondamentales relatives aux gaz parfaits	302
Calcul de la chaleur spécifique sous volume constant au moyen de la chaleur spécifique sous pression constante	304
Tableau	308

MÉMOIRE VII.

SUR UN AXIOME DE LA THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR	310 à 335
Aperçu spanstorique sur les conditions dans lesquelles a été posé l'axiome que la chaleur ne peut passer d'elle-même d'un corps froid à un corps plus chaud	310
Manière dont Zeunera compris cet axiome	314
Manière dont Rankine traite, dans ses Mémoires, le second principe fondamental de la théorie mécanique de la chaleur	316
Exposé succinct des différentes propositions des Mémoires précédents qui sont liées au second principe fondamental	321
Objection de Hirn contre l'axiome	324
Démonstration de la concordance entre l'opération imaginée par Hirn et cet axiome	329
Application au même sujet de la valeur de transformation de la chaleur contenue dans le corps	330

MÉMOIRE VIII.

SUR LA CONCENTRATION DE RAYONS DE CHALEUR ET DE LUMIÈRE ET LES LIMITES DE SON EFFET	336 à 376
Manière de voir de Rankine relativement à la concentration de rayons de chaleur; cette manière de voir contredit l'axiome que la chaleur ne peut passer d'elle-même d'un corps froid à un corps plus chaud, et a ainsi donné lieu à ce Mémoire	336
Raison pour laquelle la détermination déjà connue du rayonnement mutuel entre deux surfaces ne suffit pas dans ce cas	339
Détermination de points corrélatifs et de surfaces corrélatives dans trois plans coupés par les rayons	344
Détermination du rayonnement mutuel dans le cas où il n'y a pas de concentration de rayons	353
Détermination du rayonnement mutuel de deux éléments de surface dans le cas où l'un est l'image optique de l'autre	360
Relation entre le grossissement et le rapport des deux ouvertures de cône d'un faisceau élémentaire	365
Détermination générale du rayonnement mutuel entre deux surfaces, dans lesquelles peuvent avoir lieu des concentrations quelconques	368
Récapitulation des résultats	376

MEMOIRE IX.

SUR DIFFÉRENTES FORMES DES ÉQUATIONS FONDAMENTALES DE LA THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR QUI SONT COMMODES DANS L'APPLICATION	377 à 420
Équations qui expriment les deux principes fondamentaux de la théorie mécanique de la chaleur, et manière d'être différente des quantités qui y interviennent	377
Équations différentielles partielles qui se déduisent des précédentes, lorsque l'état du corps est déterminé par deux variables	382
Formes plus particulières des équations, pour le cas où la seule force extérieure qui agisse est une pression normale à la surface	387
Cas d'un corps homogène	390
Cas d'un gaz parfait	399
Cas d'un corps composé de deux parties qui se trouvent dans des états d'agrégation différents	400
Considérations sur l'énergie et sur une quantité analogue désignée sous le nom d'entropie	407
Équations pour la détermination de l'énergie et de l'entropie dans des cas particuliers	412
Changements d'état d'un corps, qui ne s'effectuent pas d'une manière réversible	416
Application des deux principes fondamentaux de la théorie mécanique de la chaleur à l'état général de l'univers	418

ADDITION AU MÉMOIRE IX.

Sur la détermination de l'énergie et de l'entropie d'un corps	421 à 431
Déduction des équations différentielles qui servent à déterminer l'énergie et l'entropie	421
Propriétés de la quantité, désignée sous le nom de différence d'oeuvre, qui intervient dans les équations	424
Analyse plus complète des équations différentielles partielles, et formation des équations différentielles totales	426
Formes particulières des équations, pour le cas où la seule force extérieure qui agisse est une pression normale à la surface	429
FIN DE LA TABLE.

Voir tout

Replier

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Hachette
Auteur(s)	Rudolf Clausius
Collection	Sciences
Parution	31/07/2023
Nb. de pages	488
Format	15.6 x 23.4
Couverture	Broché
Poids	655g
EAN13	9782329985947