Toute la mécanique

Tout a été conçu ici dans un but d'efficacité maximale : le cours est énoncé clairement et de manière exhaustive, avec toute la rigueur requise pour en faire un complément idéal de celui du professeur ; en outre, afin de faciliter l'accès pédagogique aux nouvelles notions abordées, chaque chapitre comporte une introduction qualitative signalant les prérequis et dégageant les objectifs ; de nombreux exercices types d'application, tous entièrement résolus, jalonnent l'exposé afin d'illustrer méthodologiquement les concepts présentés dans le déroulement du cours ; une rubrique " Savoir-faire " signale les résultats essentiels que l'élève doit pouvoir retrouver sans hésiter ; chaque chapitre se termine par des exercices classés par ordre de difficulté, dont toutes les réponses sont données à la fin du livre ; enfin, de précieux appendices et un index très riche complètent le tout.

Utile en toute circonstance (y compris pour les TIPE) et offrant une vision globale du programme, nécessaire pour bien apprendre et pour mieux comprendre, cet ouvrage deviendra vite le compagnon fidèle des élèves des filières MPSI-PCSI, MP-PC-PSI. Il intéressera également les étudiants de premier cycle universitaire et les candidats aux concours de recrutement des professeurs.

Sommaire

1-Introduction et cinématique du point

• Cadrage et prérequis
• Systèmes usuels de coordonnées
• Cinématique du point dans un référentiel donné
• Le changement de référentiel

• Principes de la mécanique du point
• Premières applications du principe fondamental, notions sur les forces de contact
• Travail d'une force ; théorème de l'énergie cinétique ; énergie potentielle
• Le moment cinétique
• Application des lois de conservation au mouvement à force centrale et au problème à deux corps

• Mouvement des planètes et loi d'attraction universelle
• Mouvement dans un champ en "1/r2" ou champ newtonien
• Mouvements de particules chargées
• Chocs de deux particules
• Mécanique dans le référentiel terrestre ; les forces de marée

• Systèmes de points : éléments cinétiques et théorèmes généraux

• Cinématique du solide
• Eléments cinétiques d'un solide

• Représentations des actions mécaniques
• Théorèmes généraux de la mécanique pour des systèmes quelconques
• Théorème de l'énergie cinétique ; énergie potentielle, énergie mécanique
• Actions de contact entre deux solides ; équilibre d'un solide et frottement de glissement
• Mouvement d'un solide autour d'un axe fixe
• Bilans et mise en pratique des théorèmes généraux

• Oscillateurs linéaires (1) : l'oscillateur harmonique libre
• Oscillateurs linéaires (2) : oscillateurs amortis, oscillateurs forcés et oscillateurs couplés
• Oscillateurs non linéaires