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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Traité de mécanique. partie 5

Edouard-Charles-Romain Collignon - Collection Sciences

528 pages, parution le 01/09/2020

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QUANTITÉ

Résumé

Traité de mécanique. Partie 5 / par Édouard Collignon,...
Date de l'édition originale : 1880-1886

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L'auteur - Edouard-Charles-Romain Collignon

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Sommaire

TABLE DES MATIÈRES

Théories et questions diverses sur les matières traitées dans les quatre premiers volumes.

CHAPITRE PREMIER. QUESTIONS DE CINÉMATIQUE.

Courbe des vitesses en fonction des espaces	1
Courbe des vitesses en coordonnées polaires	4
Problèmes sur le mouvement relatif	6
Courbes de poursuite	21
Recherche des courbes roulantes dans le mouvement épicycloïdal	23
Problème sur la cycloïde	26
Problème de M. Édouard Lucas..	29
Train épicycloïdal de l'appareil enregistreur de M. Marcel Deprez	39
Remarque sur la manière de trouver les tangentes de certaines courbes	41
Sur les ovales de Descartes	45

CHAPITRE II. QUESTIONS SUR LA STATIQUE.

Composition des forces parallèles	50
Équilibre intérieur d'un système articulé	52
Contrepoids compensateur du poids des câbles dans les macspannes d'extraction	56
Travail de l'approfondissement d'un puits	63
Courbes funiculaires	68

CHAPITRE III. QUESTIONS SUR LA DYNAMIQUE ET SUR LA MÉCANIQUE DES FLUIDES.

Mouvement des projectiles dans un milieu dont la résistance est proportionnelle à la vitesse	68
Cas particulier du mouvement d'un point sur une circonférence, et du mouvement projeté sur un diamètre	73
Propriétés du mouvement d'un système matériel quelconque	76
Lignes géodésiques d'une surface de révolution	84
Surfaces de niveau dans un cas d'équilibre relatif	90
Moments d'inertie. Distribution des axes principaux dans le plan	94
Forme de l'herpolodie de Poinsot	99
Preuves mécaniques de la rotation de la terre	100
Quelques remarques sur la dynamique	101
Sur le mouvement elliptique des planètes	102

COMPLÉMENTS.

LIVRE PREMIER. De l'attraction.

CHAPITRE PREMIER.

Généralités	115
Attraction d'une sphère	123
Cas où le point attiré fait partie du système attirant	127
Attraction du cylindre indéfini	129
Attraction d'un cylindre droit à base circulaire sur un point situé sur son axe de figure	133
Solide de plus grande attraction	135

CHAPITRE II.

Attraction des ellipsoïdes	138
Attraction d'un ellipsoïde creux sur un point intérieur	142
Attraction sur un point extérieur	143
Attraction d'une courbe ellipsoïdale sur un point placé sur sa surface extérieure	146
Attraction d'un ellipsoïde homogène sur un point extérieur.	152
Théorèmes de Mac-Laurin et d'Ivory.	158

CHAPITRE III.

Forme d'équilibre relatif d'une masse fluide homogène, animée d'un mouvement de rotation uniforme autour d'un axe fixe, et soumise aux attractions mutuelles de ses parties	169
Ellipsoïde à axes inégaux	174
Théorème de M. Liouville	176
Variation de la pesanteur à la surface d'un ellipsoïde de révolution aplati	177
Distribution hypothétique des densités dans l'intérieur du globe terrestre	179
Anneau de Saturne	183
Marées	193

CHAPITRE IV.

Extension de la théorie du potentiel	202
Stabilité de l'équilibre d'un système	204
Viriel de M. Clausius. Théorème de M. Yvon Villarceau	208
Définitions et notations de Lamé	210
Force vive d'un système de corps solides, quand on tient compte des mouvements vibratoires	212

LIVRE II. Principes de la théorie de l'élasticité.

CHAPITRE UNIQUE.

Généralités	218
Équilibre du parallélépipède élémentaire	221
Équilibre du tétraèdre élémentaire	223
Ellipsoïde d'élasticité et surface directrice	225
Déformation du solide	229
Évaluation des forces élastiques	232
Réduction des coefficients	233
Équilibre d'élasticité	242
Coefficient d'élasticité	246
Travail de la déformation. Théorème de Clapeyron	248

LIVRE III Dynamique analytique.

CHAPITRE PREMIER.

Méthode de Jacobi dans le cas des points libres	255
Application au mouvement d'un point attiré vers un centre fixe	259
Mouvement d'un point attiré vers deux centres fixes	274
Théorème de Jacobi dans le cas d'un nombre quelconque de points libres	277

CHAPITRE II.

Réduction des équations du mouvement à la forme canonique, et théorème de Jacobi dans le cas général. Première forme canonique	282
Mouvement d'un point pesant sur une sphère fixe	289
Seconde forme canonique	291
Intégrale des forces vives	292
Théorème de Jacobi dans le cas général	298
Théorème de Poisson	304
Changement des variables p et q en	311
Equations du mouvement d'un solide autour d'un point fixe	315

CHAPITRE III.

Mouvement de translation des corps faisant partie du système solaire	318
Mouvement par rapport à des axes de direction constante menés par un des points du système	322
Méthode générale de la variation des arbitraires	327
Application de la méthode de Jacobi au problème de la variation des arbitraires	331
Solution approximative du problème du mouvement troublé	337
Invariabilité des grands axes et des moyens mouvements	348

CHAPITRE IV.

Développements en série, - Généralités	350
Développement de la fonction perturbatrice	355
Développement des variables du mouvement elliptique	364
Fonctions Xn de Legendre	374
Transformation de la fonction Xn	386

CHAPITRE V.

Théories diverses. Théorème de Lambert	394
Application de la méthode de Jacobi au problème de l'équilibre d'un fil	398
Indications bibliograpspanques	401

LIVRE IV. Mécanique vibratoire.

INTRODUCTION.

Intégration des équations différentielles auxquelles conduit le problème

403

CHAPITRE PREMIER

Du mouvement oscillatoire d'un système de points autour d'une position d'équilibre	412
Stabilité de l'équilibre. Oscillation d'un point pesant	418
Superposition des mouvements et des effets des forces	424

CHAPITRE II.

Problème des cordes vibrantes	427
Détermination des fonctions arbitraires	434
Vibrations longitudinales des tiges élastiques	437
Démonstration élémentaire de la formule de la vitesse du son	446

CHAPITRE III.

Mouvement vibratoire de l'air dans un tuyau cylindrique	448
Vitesse du son dans les gaz	452
Intégration de l'équation des cordes vibrantes au moyen des séries trigonométriques	457

CHAPITRE IV.

Mouvements vibratoires d'un gaz homogène indéfni en tous sens	464
Intégration de l'équation du mouvement	467
Vitesse du son dans l'air	471
Principales recherches qui se rattachent à la mécanique vibratoire	474
Note additionnelle sur l'expérience de Creil (1885-86) (transmission électrique du travail à distance)	477
Errata	485
INDEX ALPHABÉTIQUE, comprenant les renvois aux matières traiées dan les cinq volumes	487

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Hachette
Auteur(s)	Edouard-Charles-Romain Collignon
Collection	Sciences
Parution	01/09/2020
Nb. de pages	528
Format	15.6 x 23.4
Couverture	Broché
Poids	738g
EAN13	9782329454535