Tous nos rayons

Déjà client ? Identifiez-vous

Mot de passe oublié ?

Nouveau client ?

CRÉER VOTRE COMPTE
Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes - cours et exercices corrigés - nouvelle édition augmentée
Ajouter à une liste

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Disponible en magasin

Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes - cours et exercices corrigés - nouvelle édition augmentée

Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes - cours et exercices corrigés - nouvelle édition augmentée

Cours et exercices corrigés (2e édition)

Claude Jeanperrin - Collection Références sciences

384 pages, parution le 08/10/2019

Résumé

Le passage de la "géométrie unique et universelle" (compilée par Euclide trois siècles av. J.-C.) à des géométries différentes mais tout aussi logiques, s'est fait sur un plan théorique notamment grâce aux travaux de Lobatchevski, Bolyaï, et Riemann, au XIXe siècle. Ces chercheurs ne se doutaient pas que leur "construction de l'esprit" deviendrait un des outils de la révolution que la physique allait connaître un quart de siècle plus tard, notamment avec Einstein et la relativité générale. Ces nouvelles géométries "bizarres", maintenant qualifiées de riemanniennes, entraient dans le domaine pratique et devenaient indispensables à l'étude cosmologique, puisque la géométrie euclidienne apparaissait comme une approximation locale non valable à l'échelle de l'Univers. Mais les géométries riemanniennes trouvent aussi des applications dans des domaines plus "terre-à-terre" comme l'optique des milieux continus, ou l'étude des surfaces courbes en ingéniérie mécanique.
Malheureusement, faute de temps et de place dans les programmes d'enseignement de la physique, leur étude est souvent escamotée, et les étudiants de ces disciplines doivent se contenter d'un "digest" de recettes à admettre, portant sur les notions fondamentales de courbure, de géodésiques et autres, lesquelles restent souvent bien floues dans les esprits. Le présent livre se propose alors de faire découvrir les particularités de ces géométries inhabituelles, à petites doses, de façon progressive, en essayant d'en faire apparaître le pourquoi, et en prenant garde aux généralisations trop hâtives, "allant de soi", mais débouchant parfois sur des idées fausses. Un petit voyage est prévu, à ce propos, dans la fameuse "cinquième dimension".
Même si ces géométries sont nées sans faire appel à la notion de tenseur, le formalisme tensoriel s'est rapidement imposé comme outil particulièrement élégant et efficace au cours de leur développement. Il faut toutefois se rappeler que cette efficacité est en grande partie liée à l'ingéniosité d'un système de notation des indices, lié à leur variance (notation d'Einstein), dont l'usage n'est malheureusement pas encore partout entré dans les mœurs. Bien entendu, il en est fait systématiquement usage dans ce livre. Et la maîtrise d'un outil s'acquérant essentiellement par la pratique, des exercices, implicitement ou explicitement orientés vers les applications citées plus haut, ont été prévus à cet effet.

L'auteur - Claude Jeanperrin

Autres livres de Claude Jeanperrin

Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Ellipses
Auteur(s) Claude Jeanperrin
Collection Références sciences
Parution 08/10/2019
Nb. de pages 384
Format 19 x 24
Couverture Broché
Poids 722g
EAN13 9782340033054

Avantages Eyrolles.com

Livraison à partir de 0,01 en France métropolitaine
Paiement en ligne SÉCURISÉ
Livraison dans le monde
Retour sous 15 jours
+ d'un million et demi de livres disponibles
satisfait ou remboursé
Satisfait ou remboursé
Paiement sécurisé
modes de paiement
Paiement à l'expédition
partout dans le monde
Livraison partout dans le monde
Service clients sav@commande.eyrolles.com
librairie française
Librairie française depuis 1925
Recevez nos newsletters
Vous serez régulièrement informé(e) de toutes nos actualités.
Inscription